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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解,三角函数公式(shì)降幂公式表
三(sān)角函数(shù)降幂公式是三角函数常用(y东隅已逝桑榆非晚是什么意思òng)公(gōng)式,下(xià)面总结了初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式,希望能帮助到(dào)大家。三(sān)角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就是升幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数,它适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二倍的形式(shì),尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的(de)。
(3)二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式(shì)中,取两角相等时推导出,记忆时可联想相应角的公(gōng)式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么?
下(xià)面(miàn)给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程,一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体内容:
1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程(chéng)
运用二倍角公式就是升(shēng)幂,将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式,可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。
三角函数起源
公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献。
尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计算工具,是一(yī)个(gè)附(fù)属品,但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。
三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的,他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表,它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。
印度数学家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半(bàn)(AD)相对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人称连(lián)结(jié)弧(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世(shì)纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文,这个字被意(yì)译成了”sinus”。
以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了