等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念是(shì)等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什么意思，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的(de)增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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