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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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