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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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