圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。绿豆汤的热量是多少大卡>

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo绿豆汤的热量是多少大卡)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比绿豆汤的热量是多少大卡较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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