三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单(dān)的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。