三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

复活的作者是谁，复活的作者是谁　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能力(lì复活的作者是谁，复活的作者是谁)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思复活的作者是谁，复活的作者是谁(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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