圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(x特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比iào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先(特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比