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　　原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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