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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚(le)较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的(de)努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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