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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(c安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方ì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rè安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方n)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

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