圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,红楼梦多少字y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎ红楼梦多少字ng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；红楼梦多少字

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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