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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能(美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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