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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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