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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对(d当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日uì)立。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日