三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗余(yú)三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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