三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强(q暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了iáng)化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的(de)全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 <暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了/p>

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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