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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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