函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)函数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义(yì)来(lái)判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化(huà)简函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个函(hán)数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟凯宴原点对称。

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