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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在(zài)多领域的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一(yī)元(y画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东pan>uán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东数(shù)。

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