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反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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