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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵，三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式行列式(shì)

　　三(s体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？ān)维(wéi)向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的(de)三(sān)维是指在平面二维系(xì)中又加入了一(yī)个方(fāng)向向量构成的空间(jiān)系。

　　三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中(zhōng)x表示(shì)左右(yòu)空间(jiān)，y表示(shì)前后空(kōng)间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直角坐(zuò)标(biāo)系去理(lǐ)解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量(liàng)（也称为欧(ōu)几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形(xíng)象化地表示为(wèi)带箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指(zhǐ)：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量叫做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标(biāo)量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向(xiàng)要用“右手法则(zé)”判断（用右手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手(shǒu)指(zhǐ)朝着手心(xīn)的方向摆动到(dào)向(xiàng)量b的方向，大拇指所(suǒ)指的方向就(jiù)是向(xiàng)量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换(huàn)率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用(yòng)有向线段来(lái)表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表示向量的(de)大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度(dù)为掘(jué)乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向量，记作长度(dù)等于(yú)1个单位的向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满(mǎn)足(zú)结合(hé)律，但(dàn)满足(zú)雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法(fǎ)败指和叉积的(de)R3构(gòu)成了一个李代(dài)数。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平(píng)行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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