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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同<新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久/p>

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(z新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久é)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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