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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到50克有多少参照物图片，50克有多少参照物主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎ50克有多少参照物图片，50克有多少参照物o)线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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