反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗p>

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(z五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗ī)料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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