三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像6千克等于多少斤 6千克是多少磅和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学(xué)生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数6千克等于多少斤 6千克是多少磅(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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