反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而co已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人sx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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