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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(sh别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了ēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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