三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关于三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像(xiàng)与徐海为是谁？性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)徐海为是谁？能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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