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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一(yī)个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三180kg等于多少斤 180kg等于多少磅元的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包180kg等于多少斤 180kg等于多少磅(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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