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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不(bù)在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思)、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等(děng)，所以(yǐ)正方(fāng)体(tǐ)的表面积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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