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项数怎么(me)求公式，等(děng)差数列的(de)项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)数(shù)之和为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每(m2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口ěi)一个数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成(chéng)等差(chà)数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和是1260。

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