函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(z岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文lor: #ff0000; line-height: 24px;'>岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文é)在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观(guān)察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域(yù)必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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