为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语方程章给出(病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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