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三维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说(shuō)的(de)三维是指在平面(miàn)二维(wéi)系(xì)中又(yòu)加入(rù)了一个方向向量构成(chéng)的(de)空间(jiān)系。

　　三(sān)维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间(jiān)，y表示前后空间，z表示上下(xià)空(kōng)间（不可用(yòng)平面直角坐标系去理(lǐ)解空(kōng)间方(fāng)向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧(ōu)几里得向量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示(shì)为带箭头(t护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端óu)的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向(xiàng)量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段(duàn)长(zhǎng)度：代表向量的大(dà)小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数量（物理学中称标量），数量(liàng)（或标量(liàng)）只有(yǒu)大小(xiǎo)，没有方(fāng)向。

三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向(xiàng)量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在(zài)的平面垂直(zhí)，且(qiě)方向要用“右(yòu)手法则”判(pàn)断(duàn)（用右手(shǒu)的四(sì)指(zhǐ)先表(biǎo)示(shì)向量a的(de)方向，然后手指(zhǐ)朝(cháo)着手心的方(fāng)向摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向量c的方(fāng)向）。

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　　因此(cǐ)向量的外积不(bù)遵守(shǒu)乘法交换(huàn)率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以用有向(xiàng)线(xiàn)段来(lái)表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的(de)长度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小，向(xiàng)量(liàng)的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记(jì)作长度等(děng)于1个单位的向量(liàng)，叫做(zuò)单(dān)位向量。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)的(de)方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒等式别表明：具有向量(liàng)加法败指和叉积的(de)R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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