反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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