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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗>

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另一个(g2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗è)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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