拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)写法等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间I内的实(shí)根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一维(wéi)函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反(f15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗ǎn)过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一个函(hán)数(shù)的极(jí)值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什(shén)么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数(shù)的单调区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一(yī)阶不一(yī)定(dìng)为零(líng)；一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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