为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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