反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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