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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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