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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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