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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对(duì)应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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