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将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

驻店和拐点的区(qū)别

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在(zài)某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出(chū)的每(měi)一个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符号(hào)，那么当(dāng)两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的(de)输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数(shù)符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)也(yě)不(bù)一(yī)定是这个函数的(de)驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值(zhí)