三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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