反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么

　　arctanx唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么