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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系(xì)公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对(dm开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名uì)应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是Xm开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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