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　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一(yī)条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不相交的角对(duì)角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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