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正方体(tǐ)体对角线的公式是(shì)什么，正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的(de)角对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特(tè)征

　　1、正俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗;'>俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗方体有8个(gè)顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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