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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，500万越南盾是多少人民币，1人民币=列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程(ché500万越南盾是多少人民币，1人民币=ng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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